カープ各選手の勝利貢献度を分析してみた①（打者編）
前回の記事では、各イニング終了時の得点差別の勝率表について紹介した。この勝率表はなかなか便利で、各選手の勝利貢献度の分析に応用することができる。
勝利貢献度を測定してみようと考えるに至った理由は、セイバーメトリクスの指標の多くが選手の「能力」指標であり、少なくとも概念的には、必ずしも勝利貢献度と一致しないことにある。能力度と貢献度とは同じものではないか、と思われがちだが、必ずしもそうではなく、サラリーマンの世界でも、能力と業績とは、一応分けて評価されることが多い。野球における勝利貢献度（業績）とは、勝負事である試合において勝利を刻むためにいかに寄与したかをいう。例えば、たまたま僅差の得点機で回ってきた打席で安打を放った選手が、たまたま走者なしの打席で安打を放った選手より能力が高いかどうか分からないが、得点貢献度については高いといえよう。ファンが喝采するのはこの手の貢献度であり、業績ベースでの目線は、ファンの立場と親和的である。一方、セイバーメトリクスでは、現実にはチームメイトとの連携や相手チームとの駆け引きの結果として表れるプレー結果について、統計分析を通じ、各選手固有の能力度を抽出することに注力している。
打者の勝利貢献度の計算方法
かねがねファン目線からのデータ分析を行っていく観点から、勝利貢献度を計算してみたいと思ってきたところであり、かなりの作業を要したが、ようやくデモ版といえるものが整ったので、紹介させて頂く。本日は、まず打者の勝利貢献度についてみていこう（投手については次回とする）。
打者の勝利貢献度について、ここでは、①まず得点への貢献度を測定し、そのうえで、②前回記事で述べたとおり、得点をとったイニング（序盤か終盤）やそのときの得点差によって「1点の重み」に差があることを踏まえ、掛け目を乗じることにより計測してみた。
①得点貢献度の測定
①について、得点貢献度とは、打撃結果を踏まえ、その打者の打席の前後でどの程度、イニング中の得点期待値を高められたかを計算することにより求める。得点期待値は、蛭川皓平著「セイバーメトリクス入門」に掲載のデータ（2014～18年NPBの実績をもとに作成）に依拠しており、そこから転記すると次表のとおりである。
得点期待値は、アウトカウントや走者の状況ごとに異なる。上表のとおり、無死一塁からであれば平均0.804点の得点が期待できるし、無死一三塁からでは1.693点が期待できる。もし「無死一塁」の状態で打席に入った打者が単打を放ち、走者が三塁まで進んだ場合、打席後の状態は「無死一三塁」となり、この打者は得点期待値を「0.804点」から「1.693点」へと「＋0.889点」高めたと評価することができる。また、例えば無死三塁（得点期待値1.285点）の状態から二塁打を放った場合、1点を獲得した上で無死二塁（得点期待値1.071点）の状態へと変化するため、この打者の得点貢献度は、「（1点＋1.071点）－1.285点」により「＋1.214点」と計算する。
一方、凡退は得点期待値を引き下げるため、負の得点貢献度となる。特に得点機での凡退は、大きな「負の得点貢献度」を計上することになる。例えば一死満塁（得点期待値1.504点）から打席に入った打者が併殺打となり、無得点に終わった場合（＝イニング中の得点期待値はゼロにまで低下）、この打席における得点貢献度は▲1.504点と計算される。
この計算作業を全打者、全打席について行っていく。
なお、一般に、「得点貢献度といえば打点なのではないか」とお思いの方もおられるかもしれないし、打点はデータを簡便にとることができるメリットがあるのだが、ここでは、打点には着目しなかった。なぜなら、本塁打を除くと、打点をあげた打者が必ずしも最も得点に貢献したとは言い切れないからだ。例えばある打者が三塁打を打ち、その次の打者が内野ゴロの間に点が入った場合、打点は内野ゴロを打った打者に帰属するが、得点への寄与度は三塁打を打った打者の方が高いのではなかろうか。
②得点差やイニングによる「1点の重み」にかかる調整
①で算出した各打者・各打席の得点貢献度それぞれに対し、「1点の重み」に応じた掛け目を乗じる。例えば、9回表無死からの三塁打を打った選手について、得点貢献度は常に＋0.519点なのだが、それが同点の場面なのか、それとも5対0の大量リードの場面からなのかによって勝利貢献度は大きく異なる。ここで活用するのが前回記事に掲載した「イニング終了時の得点差別の勝率表」である。同表をみると、前者の場合、9回表同点からの1点により勝利可能性は＋45.0％高まるため、この「1点」に対しては「0.45」の掛け目を乗じることにする。一方、後者の場合、もともと勝利が決定的な状況であったこともあり、この1点による勝利可能性の上昇幅は＋0.27％しかない。したがって、「0.0027」の掛け目を乗じる。
多少ややこしいのが、得点期待値の高い状況での打席に関する計算処理である。例えば7回表同点で無死二三塁（得点期待値は1.860点）の状態から三塁打を放った場合、走者2人を生還させた上で無死三塁（得点期待値1.285点）の状態へと変化する。この場合に適用する掛け目は、現に生還に成功した2得点については、「7回表に同点から1点差になるときの勝利可能性の上昇幅（25.9％）＋同じく1点差から2点差になるときの上昇幅（13.5％）」を、さらに無死三塁の状態からの得点期待値（1.285点）については「同じく2点差から3点差になるときの上昇幅（9.5％）」とする。
こちらについても全打者、全打席について計算作業を行っていく。
2020年カープの打者の勝利貢献度・得点貢献度は・・・
試しに2020年シーズンのカープの各打者について、年間を通じた勝利貢献度・得点貢献度を集計すると、上位ランキングは次図のとおりとなる。順当といったイメージではなかろうか。シーズンを通じてみると、やはり得点貢献度が上位の選手は、勝利貢献度においても上位を占めている。また、参考としてセイバーメトリクス指標であるwOBAを付記してみたが、得点貢献度や勝利貢献度の高い選手は、仕上がりにおいて、比較的素直にセイバーメトリクスの能力指標も高い傾向が認められる。
次に、最も高い貢献度となった試合数のランキングを集計すると、次図のとおりとなる。興味深いのは年間を通じた得点貢献度（▲6.78）が高くなかった田中広輔選手は、得点貢献度がチーム最高だった試合数では7位、勝利貢献度がチーム最高だった試合数では5位に食い込んでいることだ。シーズン中盤まで故障明けで調子の上がらなかったシーズンであったが、それでも好調な日はしっかり活躍し、チームに貢献していたことがみてとれる。
一つ、謎めいているのが、スタメン出場した選手について打順別に集計した結果である。得点貢献度については分かりやすく、年間を通じた貢献度が4番打者に集中しており、堂林選手や會澤選手らのおかげもあって6～7番あたりの貢献度も高めとなっている。他方、勝利貢献度については、実は1番打者の貢献度が最も高くなっている。長野選手やピレラ選手を1番起用する試合が多かったほか、大盛選手や宇草選手のようなプロスペクトの台頭も影響しているのだろう。ただ、これが2020年カープの特徴なのか、それとも全体的傾向といえるのかについては、現時点では何ともいえない。今後、さらに関心をもってみていきたい点だ。
次回は、投手の勝利貢献度分析についてみることにしたい。
